剛體(ti)陀(tuo)螺實驗儀(yi)
1適用課程：
一個繞對稱軸高速(su)旋(xuan)轉(zhuan)(zhuan)的飛輪轉(zhuan)(zhuan)子(zi)叫(jiao)陀(tuo)螺(luo)。將陀(tuo)螺(luo)安裝(zhuang)在框(kuang)架裝(zhuang)置上，使陀(tuo)螺(luo)的自轉(zhuan)(zhuan)軸有角轉(zhuan)(zhuan)動的自由度，這種裝(zhuang)置的總體叫(jiao)做陀(tuo)螺(luo)儀。
慣(guan)性傳(chuan)感(gan)器原(yuan)(yuan)(yuan)理(li)、慣(guan)性導航原(yuan)(yuan)(yuan)理(li)、導航制(zhi)導與控(kong)(kong)制(zhi)、飛行控(kong)(kong)制(zhi)原(yuan)(yuan)(yuan)理(li)、無人機實(shi)訓實(shi)驗(yan)、基礎力學、剛體(ti)(ti)力學、陀(tuo)螺力學、理(li)論(lun)力學、新型傳(chuan)感(gan)器原(yuan)(yuan)(yuan)理(li)及應用等。
2 實驗原理
陀螺儀(yi)被用在飛機(ji)飛行儀(yi)表的(de)心臟地位，是由于它的(de)兩個基本特性(xing)：一為(wei)定軸性(xing)（inertia or rigidity），另一是進動性（precession），這兩種(zhong)特性(xing)都(dou)是建立(li)在角動量守(shou)恒的原則下。
2.1 定軸性
當三(san)自(zi)由度陀螺轉子高速旋轉后，若不(bu)(bu)受外力矩的作用，不(bu)(bu)管基座如何(he)轉動，支撐在萬向支架上的 陀螺(luo)(luo)(luo)儀(yi)自轉軸指向(xiang)慣性(xing)空間的方位不(bu)變，這(zhe)(zhe)種特性(xing)叫“定軸性(xing)”。如(ru)果我(wo)們(men)以(yi)地球為(wei)(wei)基準，則(ze)可(ke)以(yi)認為(wei)(wei)三自由度陀螺(luo)(luo)(luo)相對于地球運(yun)(yun)動，這(zhe)(zhe)種運(yun)(yun)動稱(cheng)為(wei)(wei)陀螺(luo)(luo)(luo)的假視運(yun)(yun)動或視在運(yun)(yun)動。視在運(yun)(yun)動是陀螺(luo)(luo)(luo)穩定性(xing)的表現(xian)。
其慣性隨以下的物(wu)理量而改變：
1）轉子(zi)質(zhi)量(liang)愈(yu)大，轉動(dong)慣量(liang)I愈(yu)大；
2）轉子旋(xuan)轉半徑愈大，轉動慣量I愈大(da)；
3）轉子旋轉速度(du)愈高(gao)，轉動慣(guan)量I愈大；
2.2 進(jin)動(dong)性
在運(yun)轉(zhuan)(zhuan)中的陀(tuo)螺儀(yi)，如果外界(jie)施(shi)一作(zuo)用或力矩在轉(zhuan)(zhuan)子(zi)旋轉(zhuan)(zhuan)軸(zhou)(zhou)上，則旋轉(zhuan)(zhuan)軸(zhou)(zhou)并不(bu)沿施(shi)力方(fang)向運(yun)動(dong)，而是順著轉(zhuan)(zhuan)子(zi)旋轉(zhuan)(zhuan)向前90度垂直施力方向運(yun)動(dong)，此現象即(ji)是進(jin)動(dong)性。
進動性(xing)的大小也(ye)有三個影響(xiang)的因素：
1）外(wai)界作用力愈(yu)大(da)，其(qi)進動性也愈(yu)大(da)；
2）轉子的(de)質(zhi)量慣(guan)性矩（moment of inertia）愈大，進(jin)動性愈小；
3）轉子的角速度愈(yu)大，進(jin)動性愈(yu)小(xiao)；
而進(jin)動方(fang)向(xiang)可(ke)根據進(jin)動性原理取決于施力方(fang)向(xiang)及轉(zhuan)子旋(xuan)轉(zhuan)方(fang)向(xiang)。
3 實驗系統性能
1）剛體陀螺儀
尺寸：200*200*200mm
重量(liang): 1.6Kg
2）轉子(zi)電(dian)機：直流無刷電(dian)機（雙(shuang)電(dian)機結(jie)構）；
3）電機轉速：0~6000r/min（可調）；
4）電(dian)源
4 實驗系統特點
1）采用三(san)自(zi)由度剛體陀螺結(jie)構(gou)，可進行完善的陀螺實驗及演示(shi)；
2）轉子電機采用(yong)高速(su)無刷(shua)電機，轉速(su)平穩，壽命長；
3）轉子(zi)采用雙電(dian)機結(jie)構(gou)，保障了(le)轉子(zi)的對稱(cheng)性，并加大了(le)轉子(zi)驅動力(li)矩，啟動速度(du)快(kuai)；
4）配(pei)置有專用(yong)控制器，可(ke)以完(wan)成轉(zhuan)(zhuan)子轉(zhuan)(zhuan)速控制，方便實驗(yan)；
5 實驗操作
將剛體陀(tuo)螺儀器(qi)平放在桌(zhuo)面上，儀器(qi)周轉保留(liu)一定空間(jian)。
1）接通(tong)電源(yuan)，打(da)開開關；
2）設(she)置轉子轉速：大、中、小；
3）啟動陀螺，觀察陀螺轉子轉速是否已經(jing)穩定(ding)；
4）定軸性實驗(yan)
當三自(zi)由度陀(tuo)螺轉子高速(su)旋轉后(hou)，若不受外力矩的作(zuo)用，不管基座如何轉動，支撐在(zai)萬(wan)向支架上的陀(tuo)螺儀自(zi)轉軸(zhou)指向慣(guan)性(xing)(xing)(xing)空(kong)間的方位(wei)不變，這種特性(xing)(xing)(xing)叫“定軸(zhou)性(xing)(xing)(xing)”。
當陀螺轉子高速旋轉穩定后，手持(chi)基(ji)座分別(bie)繞剛體(ti)(ti)陀螺三個(ge)軸轉動，觀測剛體(ti)(ti)陀螺儀轉子軸的(de)指向的(de)變化。
分別改(gai)變轉(zhuan)(zhuan)子(zi)轉(zhuan)(zhuan)速(su)大中小，觀(guan)測陀(tuo)螺(luo)轉(zhuan)(zhuan)子(zi)軸的(de)變化。
5）進(jin)動性實驗
進動性是三自(zi)由度(du)陀螺儀的一個(ge)基(ji)本特性。陀螺儀繞著與外力矩(ju)矢量相垂直的方向的轉動，叫(jiao)做進動，其轉動角速度(du)叫(jiao)做進動角速度(du)。
進(jin)動角(jiao)速(su)度的方向取決于轉子動量矩H和(he)外(wai)力矩(ju)M的方向(xiang)。外加力矩沿陀螺自轉方向(xiang)轉動90°即為進動角速度( )矢量方向。或者用右(you)手定則記憶：從動量矩(ju)H沿短路徑握向外力矩M的右手旋(xuan)進(jin)方向(xiang)，即為(wei)進(jin)動角(jiao)速度方向(xiang)。
通(tong)過控制(zhi)器可改變轉(zhuan)(zhuan)子飛輪正反轉(zhuan)(zhuan)、轉(zhuan)(zhuan)速，從而控制(zhi)動量矩H的方向(xiang)和大(da)小，通過內框兩側不同一(yi)側加掛已知重量砝碼，改變外力矩M的大小和方向，動(dong)量矩H為轉(zhuan)(zhuan)子轉(zhuan)(zhuan)動慣量(liang)和轉(zhuan)(zhuan)速的乘積(ji)，方向符合右手定則
進動角速(su)度計算(suan)公式(shi)：ω=M/H sinθ
當θ=90°時，sinθ=1，所以
ω=M/H =M/Iωr
6）關閉電源(yuan)，斷開開關；
7）撤收(shou)儀器設備(bei)。
6 注意事項
1）陀螺飛輪高速旋(xuan)轉(zhuan)(zhuan)時，不(bu)可用手觸摸或試圖(tu)阻止其轉(zhuan)(zhuan)轉(zhuan)(zhuan)；
2）實驗系統工作時，尤(you)其是(shi)陀螺轉(zhuan)子處于高(gao)速(su)旋狀(zhuang)態下，必須有人在場(chang)；
3）剛體(ti)陀螺儀屬于精(jing)密機械結構，操作(zuo)中應當(dang)輕拿輕放，以免(mian)損壞設(she)備(bei)。
